Zum Glück setzt Copy den Index von alleine auf 1 hoch
(leider sollte im Gegenzug die Länge gekürzt werden)
OK, aber der Fehler hier hat vermutlich nichts mit dem Dateinamen zu tun.
Das ReadLn hat einen internen Textpuffer, welcher nicht unbegrenzt groß ist und hier sieht es so aus, als wenn eine Zeile mal zu lang ist.
Aber eigentlich der Text/Quellcode der eMail intern Zeilenumbrüche enthalten (jedenfalls laut Spezifikation), was hier wohl nicht der Fall ist und somit der Puffer überläuft.