Gewichteter Zufall

[sirius]

Grafiken? Schwer.

Wenn du dir die beiden Bilder auf Seite 1 ansiehst. Dann hast du links die dichtefunktion und rechts die Verteilungsfunktion. Von links nach rechts kommst du über Integration (was auch in der Formel untendrunter steht) und von rechts nach links über Differentation.
Wenn du für eine bestimmte Verteilung einen zufälligen Wert haben möchtest, dann nimmst du dir die Verteilungsfunktion (rechts) und einen gleichverteilten Zufallswert (random von 0 bis 1). Mit diesem Wert gehst du in die y-Achse der Verteilungsfunktion und liest den x-Wert ab. Fertig.

Das bedeutet, du bildest mathematisch die Umkehrfunktion der Verteilungsfunktion. Wenn du jetzt als Umkehrfunktion der Verteilung eine Wurzelfunktion hast, ist die Verteilungsfunktion selbst eine quadratische. Und damit ist die Dichtefunktion (Ableitung der quadratischen Funktion) linear.