Hallo,
bei der Überlegung wie man möglichst kompliziert testen kann, ob eine
Zahl gerade/ungerade ist, sind mir die
primitiv-rekursiven Funktionen in den Sinn gekommen.
Gedacht, getan ... und zwar zu lange um den ursprünglichen Thread zu entern
Herausgekommen sind ein paar Klassen, mit denen man solche Funktionen basteln kann und einige Beispiele.
Die
μ-Rekursion habe ich auch noch eingebaut, die Beispiele sind aber alle primitiv rekursiv.
Warnungen:
Besonders effizient wird es wohl nicht sein und ich benutze Interfaces um mir die Freigaben zu sparen.
Getestet in Lazarus, sollte aber ohne große Änderung in Delphi compilieren.
Da Zahlen in Cardinal nicht beliebig groß werden können, könnte es passieren, dass Zahlen überlaufen.
Man sollte Cardinal aber durch nahezu jede BigInt-Klasse ersetzten können.
Ganz so toll wie primitiv/μ-rekursive Funktionen ist es afaik dann immer noch nicht, da der Speicher des PCs ja leider begrenzt ist.
Folgende Klassen gibt es:
- TSucc
- TZero
- TProjection
- TComposition
- TPrimitiveRecursion
- TMuRecursion
Nur mit den ersten fünf sind folgende Beispiele gebastelt:
- aPred, aSucc
- aAdd, aSub, aMul, aDiv, aMod, aPower
- aSgn, aCosgn
- equal, greater, less, gequal, lequal, nequal
- lNot, lOr, lAnd
So kann zum Beispiel die Addition zusammensetzten:
Delphi-Quellcode:
aAdd := TPrimitiveRecursion.Create(
TProjection.Create(1, 1),
TComposition.Create(
TSucc.Create,
[TProjection.Create(3, 3)]
)
);
Aufgerufen wird das Ganze wie folgt:
Delphi-Quellcode:
// die Zahlen sind alles natürliche Zahlen
aAdd.call([17, 25])
Das ist (wie gesagt) ein Spielzeug, aber wer das schon mal auf Papier gemacht hat, wundert sich eventuell, wie viel Spaß das macht, wenn man das Ergebnis ausführen kann.
Viel Spaß damit,
Bug