Ne, denn die kleineste Primzahl ist ja bekanntlicherweise 2!
Versteh ich trotzdem nicht ganz. Für die Primfaktorzerlegung mußt Du doch nur alle Primzahlen bis sqrt(N) prüfen. Warum erstellst Du also (zumindest theoretisch) ein Siebfenster in der Nähe von N/2.
Mal anders: Was liefert Dein Programm für Tau(8937393460516237311) und wie lange braucht es?
Mein mit einem Primzahlgenerator kurz zusammengehacktes liefert das (von Wolfram Alpha bestätigte) Ergebnis in 1.1 s.