ServerSocket.Socket.Connections[i].Close;

[Klaus01]

Delphi-Quellcode:

{Close selected Clients}
procedure Tfrm_Server.bu_CloseSelectedClick(Sender: TObject);
var i: integer;
begin
  while not (lb_Clients.SelCount = 0) do
  begin
    for i := 0 to lb_Clients.Count -1 do
    begin
      if lb_Clients.Selected[i] then
      begin
        ServerSocket.Socket.Connections[i].Close;
        break;  // hier verlässt Du die innere Schleife
      end;
    end;
  end;
end;

Wenn Du mit break die innere Schleife verlassen hast,
ist immer noch das zuerst gefunden selceted item im Status selected.

Du deselektierst das Item nicht, noch löscht Du das Item aus der Liste

Grüße
Klaus