Ebenengleichung darstellen (durch X mal Y Punkte)

[jfheins]

Ja, das kommt Brute-Force schon sehr nahe ^^

Vefahren:
Gegeben: Normalenvektor n und Abstand d

1. n mit einem beliebigen Vektor Kreuz-multiplizieren, der kein vielfaches von n ist. Also z.B. (1 0 0) oder wenn n gleich (1 0 0) ist (0 1 0)
nennen wir das Ergebnis a
2. b := n x a (Kreuzprodukt)

Jetzt hast du zwei Vektoren a und b die in der Ebene liegen. Mit der Gleichung

(x y z) = n * d + a*λ_1 + b*λ_2; λ_1 in R, λ_2 in R

werden alle Punkte der Ebene beschrieben.