[Mathe] Ein definitiver Denkfehler den ich nicht Finde.

[Uwe Raabe]

OK, dann kann man aber auch gleich A, B und C schreiben, da der Ursprung ja eigentlich bei (0, 0, 0) liegen sollte.

Ist dann der Winkel ABC als der Winkel definiert, der im Punkt B liegt und durch die Vektoren B->A und B->C aufgespannt wird? Dann ist der Zähler der Formel im ersten Fall also

(4-3)*(11-3) + (1-0)*(8-0) + (2-6)*(10-6) = 1*8 + 1*8 + (-4)*4 = 0

Folglich wäre der Zähler im zweiten Fall:

(3-11)*(4-11) + (0-8)*(1-8) + (6-10)*(2-10) = (-8)*(-7) + (-8)*(-7) + (-4)*(-8) = 56 + 56 + 32 <> 0