Wenn du den TOpenDialog, TSaveDialog und Co. benutzt, dann tragen diese für dich die Datei dort automatisch mit ein (wenn es in den Dialog-Optionen aktiviert ist).
ansonsten
SHAddToRecentDocs
PS: Ein Tipp für's nächste Mal ... wenn man sich mal anschaut, wie der Ordner heißt, worin sich die entsprechenden Links befinden, dann kann man darüber auch mal auf Suche gehn
Delphi Recent Files 