Ok, bevor wir weitermachen, kläre ich jetzt einfach nur mal folgende Frage: Bildet (R#\{-∞,∞}, +, *) einen Körper? Oder anders ausgedrückt: Wie sind + und * auf R# definiert? Diese Frage zielt insb. auf die Definition von * und + auf Elemente in R#\{-∞,∞} ab.
Deine Frage ist ziemlich sinnlos, weil die Menge R#\{-∞,∞} naürlich R ist und mit den auf R unveränderten Operation + und * einen Körper bildet. Aber ich werde nicht weiter an dieser Diskussion teilnehmen, weil offensichtlich kein Interesse an dem -gar nicht von mir angestoßenen- Thema besteht, wir schon ziemlich vom Originalbeitrag abgedriftet sind, und mit ziemlich unsinnigen Argumenten hantiert wird: zB ist es mM irrelevant, daß (jfheins) 1+x > x für alle x aus R gilt, aber nicht für alle x aus R#. Das gleiche trifft auch auf C zu, ohne daß das die komplexen Zahlen irgendwie abqualifiziert (und interessanterweise gilt 1+x=x ebenso für manche endliche IEEE-Zahlen, und 1+x>x gilt schon deshalb für die meisten anderen geläufigen Körper nicht, weil es dort gar kein < gibt.).