Was ich sage ist, daß man auf der Menge R# = R + {∞ , ∞ } widerspruchsfreie Operationserweiterungen einführen kann
Man kann die Menge erweitern, aber wenn du von Operationserweiterungen sprichst, betrifft das den Körper über R. Damit müssen (R#, *) und (R#, +) abelsche Gruppen sein. Wie lauten denn dann die inversen Element von ∞ bzgl. * und +?
(Hint: Dein Wikipedia-Artikel sagt dir schon: ∞ - ∞ = undefiniert; Somit wirst du bzgl der Addition kein inverses Element finden. Auch bei der Multiplikation wirst du dich schwer tun. Deine vorgeschlagene Erweiterung macht also wenig Sinn
)
greetz
Mike