Der Unterschied ist: N lässt sich zu Q (und im weiteren auch zu R und I) erweitern, ohne Widersprüche zu erzeugen. Eine Erweiterung auf ∞ würde aber Widersprüche erzeugen und kann deshalb nicht durchgeführt werden!
Widersprüche? Was für Widersprüche? Und weshalb ist folgende Argumentation prinzipiell anders?
4*0 = 3*0, also 4=3? Widerpruch, also ist 0 keine Zahl.