Einzelnen Beitrag anzeigen

Benutzerbild von sx2008
sx2008

Registriert seit: 16. Feb 2008
Ort: Baden-Württemberg
2.332 Beiträge
 
Delphi 2007 Professional
 
#5

AW: Unendlich <> Unendlich!

  Alt 7. Nov 2010, 18:18
Alle diese Linien summiert bilden die Fläche des Kreises (Integration!).
Ein unendlich dünne Linie hätte aber die Fläche 0.
Man kann die Fläche eines Kreises mit Dreiecken annähern, indem man mit einem 6-Eck beginnt.
Ein 6-Eck besteht aus 6 Dreiecken, deren Fläche man leicht ausrechnen kann.
Dann verdoppelt man die Eckenzahl (12-Eck, ...) bis man zum Schluss den Übergang zu unendlich vielen Ecken macht.
Wenn man mit unendlich dünnen Linien beginnt, kann das nur zum Wahnsinn führen.

Aber zu deiner Frage ob Unendlich <> Unendlich ist:
Ja, das könnte man so sagen.
Zum Beispiel die Funktion f(x) = x/x, wenn x immer grösser bleibt der Wert trotzdem bei x/x = 1.
Bei f(x) = (2*x)/(x+50) ist sicher, dass für sehr grosse x-Werte als Ergebnis nur der Wert 2 rauskommen kann.
Man nennt das Grenzwertbildung und das mathmatische Symbol dazu ist der "Limes".
Man kann bei der Grenzwertbildung aber nicht mit einem unendlichen Wert beginnen, sondern der Schritt zur Unendlichkeit muss immer am Schluss stehen.
Ansonsten droht Wahnsinn.
  Mit Zitat antworten Zitat