Punkt in Abhängigkeit eines Winkels berechnen

[implementation]

Angenommen ich habe einen Punkt P(3|4) und möchte diesen um (5|0) verschieben.
Allerdings in Abhängigkeit von einem Winkel α.

Bsp. α = 0°, dann liegt P' bei (8|4).
α = 90°, dann liegt P' bei (3|9).

Das möchte ich jetzt in einer Funktion berechnen, habe aber keine Ahnung, wie dies umzusetzen ist.
Gibt es da irgendeinen bekannten Algorhythmus, der sich hier anwenden ließe?
Ich habe gehört, es ginge mit trigonometrischen Funktionen, jedoch habe ich von denen so viel Ahnung wie ein chinesischer Grashüpfer von Suaheli.

Kann mir jemand auf die Sprünge helfen?