Moin Matthias,
hast Du es auch schon einmal hiermit
halogen lampenfassung versucht?
Da es verschiedene Lampentypen gibt (allein schon: 12V oder 230V?) solltest Du das noch bei der Suche berücksichtigen.
Wenn Du Pech hast, handelt es sich um einen proprietären Sockel (was mir schon recht wahrscheinlich vorkommt, wenn Du es bei Reichelt und Conrad schon nicht finden konntest).
Da könntest Du dann mal beim Hersteller der Lampe anfragen.