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Delphi 2007 Enterprise
 
#3

AW: Poker Simulator

  Alt 26. Sep 2010, 20:36
Edit: @Maximus: Beim Razz gibt es ja praktisch keine "Hände" die aus Kombinationen ihre Wertigkeit beziehen, daher ist das etwas einfacher. Muss also an sich nichtmal wirklich "simuliert" werden.

Letztlich ist es beim Razz sogar fast simpel, da ja (zunächst mal) nur wichtig ist, dass der Gegner mind. eine höhere Karte hat, als man selbst.

Hast du selber z.B. vor den Streets 2 5 T, muss der Gegner also min. einen J haben um schon schlechter zu sein. Du weisst, dass eine 2, eine 5 und eine T raus sind, und insgesamt 52 Karten existieren. Dein Gegner muss nun also eine der Könige, Damen, Buben oder Zehner haben, was 12+3=15 mögliche Karten sind - und zwar aus 49, weil 3 hast du ja schon selbst. Der Gegner kann also nun noch (49 über 3) = 18.424 mögliche Starthände haben. (34 über 3) = 5.984 davon sind ohne die o.g. 15 Karten, also besser als du. Der Gegner ist also zu (5984/18424) = 32,48% besser.

Seine Chance auch eine T hoch zu haben: Da du selber bereits eine hast, sind noch drei Zehnen im Deck. Mit den Zehnern gibt es (37 über 3) = 7.770 mögliche Starthände, abzüglich der oben berechneten ohne die Zehner bleiben 7770-5984=1786 Starthände mit mindestens einer Zehn. Dein Gegner ist also zu (1786/18424) = 9,7% gleich gut bzgl. eurer höchsten Karte.

Deine zweit-höchste ist eine 5. Der Gegner muss also als seine zweit-höchste etwas <5 haben um besser zu sein. Der Gegner muss nun noch eine 5, 6, 7, 8, 9 oder T haben um schlechter zu sein. Es gibt noch (48 über 2) = 1.128 mögliche Kombinationen der restlichen zwei Karten, davon sind ((48-22) über 2) = 325 besser als du (also ohne 5er, 6er, 7er 8er usw.). Wenn ihr also die gleiche höchste Karte habt, besteht noch eine Chance von (325/1128) = 28,8% für den Gegner besser zu sein. 32,48% + 9,7%*28,8% = 35,27% Gesamtchance, dass der Gegner besser ist bisher.

Die Chance, dass der Gegner auch eine 5 hat: ((48-19) über 2) - ((48-22) über 2) = 406 - 325 = 81 Kombinationen mit einer 5. Aus 1128 möglichen hat dies 7,2%.

Du hast jetzt noch eine 2. Es gibt noch 47 Karten, die der Gegner haben könnte. Um besser zu sein, müsste es ein Ass sein, derer gibt es vier. Also zu (4/47)=8,5% wahrscheinlich. 35,27% + 7,2%*8,5% = 35,88%

Wenn du also mit 2 5 T startest, ist diese Hand zu 64,12% die bessere von euch beiden!


Ich hab hier bewusst alles über Kombinatorik gemacht, man könnte auch statistisch dran gehen, wozu man aber entsprechende Tabellen ins Programm bringen müsste. Ich hoffe auch, dass ich keine wirklich groben Schnitzer drin hab!
Auf Grund dieses Gedankengangen müsste es gehen ein generelles Vorgehen abzuleiten.


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Mir fällt gerade ein: Paare werden zusammengelegt oder? Also bei A 3 3 5 7 9 J J wäre die zu zählende Hand A3579, nicht A3357 oder? Nun, der Grundgedanke bleibt: Schauen, welche Karten der Gegner NICHT haben darf, wie viele noch frei verteilt sein können, die Differenz daraus über so viele Karten setzen wie noch unausgewertet sind = Chance des Gegners wirklich besser zu sein. Dann Chance gleich zu sein, und das mal der Chance in der nächsten Karte zu verlieren, usw. usf. bis nur noch eine unausgewertete Karte besteht.
In Worten der Wahrscheinlichkeitstheorie wäre dass dann die "Wahrscheinlichkeit besser als N1 zu sein, plus der Wahrscheinlichkeit gleich N1 zu sein mal der Wahrscheinlichkeit in N2 besser zu sein, plus der Wahrscheinlichkeit in N2 gleich zu sein mal der Wahrscheinlichkeit in N3 besser zu sein, uuuund so weiter".


Edit: Etwas anderes ist dann noch die Wahrscheinlichkeit, dass dein Gegner in der nächsten Karte besser ist als du, aber auch das ist kombinatorisch zu lösen.
"When one person suffers from a delusion, it is called insanity. When a million people suffer from a delusion, it is called religion." (Richard Dawkins)
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