So bin mal wieder ein Schritt weiter. Habe zunächst den Flash Player deinstalliert und den Preview der 64 Bit installiert. Hat aber nicht viel geholfen, weil er irgendwie nicht erkannt wird und der 32 Bit Player auch wieder installiert werden muss. (Hab jetzt beide installiert). Dann habe ich im Internet gefunden, dass die Installation und ggf. auch FF als Administrator gelauncht werden sollen.
Und siehe da: wenn ich FF als Admin starte, funktioniert der Flash Player im FF! Im Task Manager wird mir weiter der plugin-container.exe*32 angezeigt, so dass ich vermute, dass der 32 Bit Player benutzt wird. Anyhow: als Admin getstartet läuft es. Normal getstartet: Hängt!
An Adobe: get your shit together!