Hi,
es steht auf dem Wiki-Artikel genau
Zitat:
fünf voneinander unabhängige Bestimmungsstücke
.
Wegen dem Winkelsummensatz im Viereck Alpha+Beta+Gamma+Delta=360° und somit Delta=360°-Alpha-Beta-Gamma ist einer der vier Winkel nicht mehr unabhängig, da er ja berechnet werden kann.
Für die Konstruktion würde ich zum Testen eine der freien Geometrie-Programme empfehlen (z.B. GeoGebra). Damit kannst du die verschiedenen Konstruktionen erst mal ausprobieren.
Wenn du alle Fälle abdecken willst, musst du für jeden möglichen Fall einen Algorithmus schreiben, was in Zahlen über 40 wären, wobei die Zahl 100%ig zu niedrig ist.
Einige Konstruktionen wirst du bestimmt im Internet finden, weil immer nach neuen Konstruktionen gesucht wird, z.B. bei Aufgaben und Lösungen von vergangenen Mathematik-Olympiaden.
Liebe Grüße
Sora