Bisektionsverfahren

[KeyBe]

Hallo!

ich soll für die schule n programm schreiben, das mit dem bisektionsverfahren nullstellen errechnet.
ich hab bisher alles so eingerichtet, dass das programm mit gleichungen bis achten grades rechnen kann.
wie sollte es jedoch anders sein, bekomme ich die prozedure für den "ermitteln"-button nich hin.

bisher sieht das so aus. ich seh selber, was falsch is, aba ich weiß nich, wie ichs anders machn soll, da ich grad erst mit delphi angefangen hab...(also bidde habt verständnis)

Code:

procedure TForm1.SpeedButton1Click(Sender: TObject);
var Hoch1, Hoch2, Hoch3, Hoch4, Hoch5, Hoch6, Hoch7, Hoch8, n, e, a, b, fa, fb, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8, b2, b3, b4, b5, b6, b7, b8, c, fc, c2, c3, c4, c5, c6, c7, c8, d, fd, d2, d3, d4, d5, d6, d7, d8, Betragfd : real;
begin
Hoch1:=strtofloat(edit8.text);
Hoch2:=strtofloat(edit7.text);
Hoch3:=strtofloat(edit6.text);
Hoch4:=strtofloat(edit5.text);
Hoch5:=strtofloat(edit4.text);
Hoch6:=strtofloat(edit3.text);
Hoch7:=strtofloat(edit2.text);
Hoch8:=strtofloat(edit1.text);
n:=strtofloat(edit9.text);
e:=strtofloat(edit10.text);
a:=strtofloat(edit11.text);
b:=strtofloat(edit12.text);
a2:=a * a;
a3:=Power(a, 3);
a4:=Power(a, 4);
a5:=Power(a, 5);
a6:=Power(a, 6);
a7:=Power(a, 7);
a8:=Power(a, 8);
b2:=b * b;
b3:=Power(b, 3);
b4:=Power(b, 4);
b5:=Power(b, 5);
b6:=Power(b, 6);
b7:=Power(b, 7);
b8:=Power(b, 8);
fa:=(Hoch1*a)+(Hoch2*a2)+(Hoch3*a3)+(Hoch4*a4)+(Hoch5*a5)+(Hoch6*a6)+(Hoch7*a7)+(Hoch8*a8)+n;
fb:=(Hoch1*b)+(Hoch2*b2)+(Hoch3*b3)+(Hoch4*b4)+(Hoch5*b5)+(Hoch6*b6)+(Hoch7*b7)+(Hoch8*b8)+n;
if fa = 0 then
edit13.Text:=floattostr(a);
if fb = 0 then
edit13.Text:=floattostr(b);
if (fa <> 0) and (fb <>0) then
begin
if fa > 0 then
begin
repeat
c:=(a+b)/2;
c2:=c * c;
c3:=Power(c, 3);
c4:=Power(c, 4);
c5:=Power(c, 5);
c6:=Power(c, 6);
c7:=Power(c, 7);
c8:=Power(c, 8);
fc:=(Hoch1*c)+(Hoch2*c2)+(Hoch3*c3)+(Hoch4*c4)+(Hoch5*c5)+(Hoch6*c6)+(Hoch7*c7)+(Hoch8*c8)+n;
if fc > 0 then
begin
d:=(a+c)/2;
d2:=d * d;
d3:=Power(d, 3);
d4:=Power(d, 4);
d5:=Power(d, 5);
d6:=Power(d, 6);
d7:=Power(d, 7);
d8:=Power(d, 8);
fd:=(Hoch1*d)+(Hoch2*d2)+(Hoch3*d3)+(Hoch4*d4)+(Hoch5*d5)+(Hoch6*d6)+(Hoch7*d7)+(Hoch8*d8)+n;
if fd > 0 then
Betragfd:=fd
else
Betragfd:=-fd;
end;
until Betragfd < e;
edit13.Text:=floattostr(d)
end;
end;
if fb > 0 then
begin
repeat
c:=(a+b)/2;
c2:=c * c;
c3:=Power(c, 3);
c4:=Power(c, 4);
c5:=Power(c, 5);
c6:=Power(c, 6);
c7:=Power(c, 7);
c8:=Power(c, 8);
fc:=(Hoch1*c)+(Hoch2*c2)+(Hoch3*c3)+(Hoch4*c4)+(Hoch5*c5)+(Hoch6*c6)+(Hoch7*c7)+(Hoch8*c8)+n;
if fc > 0 then
begin
d:=(b+c)/2;
d2:=d * d;
d3:=Power(d, 3);
d4:=Power(d, 4);
d5:=Power(d, 5);
d6:=Power(d, 6);
d7:=Power(d, 7);
d8:=Power(d, 8);
fd:=(Hoch1*d)+(Hoch2*d2)+(Hoch3*d3)+(Hoch4*d4)+(Hoch5*d5)+(Hoch6*d6)+(Hoch7*d7)+(Hoch8*d8)+n;
if fd > 0 then
Betragfd:=fd
else
Betragfd:=-fd;
end;
until Betragfd < e;
edit13.Text:=floattostr(d)
end;
end;

kann mir jmd helfen?

(Hoch1 bis Hoch8 stehn für die zahlen, welche bei der funktionsgleichung vor x bis x^8 stehn und e steht für epsylon...)

[pszopp]

Hallo KeyBe,

hier ist mein Lösungs-Ansatz:

Delphi-Quellcode:

// Diese Delphi-Funktion stellt deine mathematische Funktion dar.
// Ich habe hier das Beispiel von 2x² - 14x + 4 genommen.
// Diesen Teil musst du dann selber anpassen.
function f(x: Double): Double;
begin
  Result := 2 * sqr(x) - 14 * x + 4;
end;


// Diese Funktion ist das Bisektions-Verfahren.
function Bisection(a, b: Double; aEpsilon: Double): Double;
var fa, fb: Double;
    lm: Double;
    fm: Double;
begin
  // Funktionswerte für a und b berechnen
  fa := f(a);
  fb := f(b);

  // Nachschauen ob fa als Null angesehen werden kann.
  if (SameValue(fa, 0, aEpsilon)) then begin
    Result := a;
{x} Exit;
  end;

  // Nachschauen ob fb als Null angesehen werden kann.
  if (SameValue(fb, 0, aEpsilon)) then begin
    Result := b;
{x} Exit;
  end;

  // Wenn nicht genau eine Nullstelle zwischen a und b dann Fehler erzeugen.
  // Führt zu Problemen, falls eine gerade Anzahl Nullstellen vorliegt.
  if ((fa * fb) > 0) then begin
    raise Exception.Create('keine Nullstelle');
  end;

  // Fuktionswert der Mitte des Intervalls von [a..b] berechnen.
  lm := (a + b) / 2;
  fm := f(lm);

  // Nachschauen, ob die Nullstelle im linken oder rechten Teilintervall liegt.
  // Dann in dem passenden Teilintervall weitersuchen.
  if ((fa * fm) < 0) then begin
    Result := Bisection(a, lm, aEpsilon);
  end
  else begin
    Result := Bisection(lm, b, aEpsilon);
  end;
end;


// Hier ist ein Beispiel-Aufruf.
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var lX0: Double;
    lMsg: string;
begin
  try
    // Nullstelle berechnen
    lX0 := Bisection(0, 5, 0.000001);

    // Meldung anzeigen.
    lMsg :=Format('An der Stelle %4.6f hat die Funktion den Wert %4.6f',
      [lX0, F(lX0)]);
    MessageDlg(lMsg, mtInformation, [mbOK], 0);

  except
    MessageDlg('Im angegebenen Intervall gibt es keine oder mehr als eine ' +
      'Nullstelle', mtWarning, [mbOK], 0);
  end; // except
end;

Damit es klappt, muss für SameValue die Unit Math eingebunden werden.

Viele Grüße,
pszopp

[KeyBe]

Vielen dank! werds gleich mal ausprobiern
mfg keybe