Ist zwar etwas umständlich, aber ich habe es nun wie folgt gelöst:
Delphi-Quellcode:
ini.EraseSection('payfav');
ini.WriteString('payfav','01','0');
ini.DeleteKey('payfav','01');
ini.Free;
Zunächst lösche ich die gesamte Sektion. Danach lege ich diese wieder mit einem temporären Schlüssel und Wert an. Zu guter letzt lösche ich den Schlüssel aus der Sektion.
Nicht schön, aber wirkungsvoll.
Die Methode UpdateFile brauchte ich noch nie. Alle Änderungen innerhalb der INI wurden korrekt in die Datei geschrieben.