Webbrowser-Kompo benuzten und dich einloggen, dann programmgesteuert das fertig geladene
DOM parsen und automatisiert die Nachrichten durchbleattern, auslesen und speichern. Musst du wahrscheinlich auch so machen, da in den VZs mittlerweile viel AJAX ist.
Sicher nicht trivial vom Umfang her, aber prinzipiell einfacher Ansatz.