Rekursion vs. Iteration

[negaH]

Ok, gehen wir es mal systematisch an.

Wir wollen wissen ob eine "rekursive" Schreibweise ein und des selben Algorithmus im Gegensatz zu einer "iterativen" Schreibweise in einer Programmiersprache die keine der beiden Seiten bevorzugt auf einer Hardware die ohne zusätzliche Performance- und Speicherunterschiede beim Aufruf von Unterfunktionen, einen Unterschied machen.

Wir stellen uns eine Programmiersprache vor in der man ein Algo. sowohl iterativ wie auch rekursiv schreiben kann. Der dahinter liegende Compiler bzw. die Synthese zerlegt unseren geschriebenen Quelltext so das sie mit Boolscher Analyse die rekursive Variante in die iterative überführen kann oder umgekehrt. D.h. aus Sicht des erzeugten Resultates wird der Maschinencode für ASCIs oder das Bitfile für FPGAs bei beiden Schreibweise absolut identisch sein. Somit schließen wir Hardwareunterschiede mal komplett aus. Bei FPGAs ist es auch exakt so und nicht anders.

Was bleibt ?

Zwei Quelltexte die ein und den selben Algorithmus oder meinetwegen Formel beschreiben.
Es ist nun so das Mathematiker die solche Formeln aufschreiben sie fast immer rekursiv aufschreiben zb. in Polnischer Notation.
Es ist aus Sicht der Resourcen/Performance egal ob man nun im Quelltext diese Formel rekursiv oder iterativ aufschreibt. Wie oben schon definiert wird der Compiler/Synthese sowie so diese Quelltexte in ein und das selbe Resultat umwandeln. Das interessiert uns nicht.

Der Unterscheid ist:
- rekursive Formel -> rekursiver Algo -> rekursiver Quelltext
- rekursive Formel -> iterativer Algo -> iterativer Quelltext

Wäre es nun aus Sicht der Verständlichkeit nicht besser alles rekursiv zu machen ?

Ein weiterer Unterschied ist das man bei rekursiven Schreibweisen eine Menge an redundanten Wiederholungen einspart. Das ist ja auch der Grund warum Mathematiker/Informatiker bevorzugt solche Probleme rekursiv formulieren und implementieren.

Wir haben also einen Algo mit Komplexität X. Egal ob rekursiv oder iterativ implementiert, diese Komplexität muß erhalten bleiben da man ansonsten Äpfel mit Birnen vergleicht. Wir haben eine Hardware und einen Programmiersprache die in beiden Fällen keine der beiden bevorzugt.
Ergo: am Ende sind die Resultate in Punkto Komplexität, Performance und Resourcenverbracuh exakt identisch. Einzigst die Schreibweise macht einen Unterschied. Da man über die rekursive Schreibweise eine bessere Verständlichkeit erreicht, auf Grund des Weglassen von reduntanten Formelbestandteilen, muß die rekursive Variante im Allgmeinen besser Verständlich sein und damit wartbarer.

Gruß Hagen