Zitat von
Spezi:
*push*
Hat denn wirklich noch niemand sich mit sowas beschäftigt?
Ich blick da einfach nicht wirklich durch...
MfG
spezi
Hallo Spezi,
eigentlich ist die Bestimmung des internen Zinsfußes nix anderes als die Bestimmung von Nullstelle(n). Der Link von mkinzler beschreibt bereits das Problem und mögliche Lösungsansätze. Ich versuche es mal von Anfang an zu erklären (das ganze liegt bei mir zwar schon einige Jahre zurück):
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Für 2 Perioden würde das Problem prinzipiell so aussehen:
0 = -Anschaffungskosten + CashFlow1/(1+p)^1 + Cashflow2/(1+p)^2
bekannt sind Anschaffungskosten, CashFlow1, CashFlow2
bestimme p (=interner Zinsfuß)
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Für 3 Perioden würde das Problem prinzipiell so aussehen:
0 = -Anschaffungskosten + CashFlow1/(1+p)^1 + Cashflow2/(1+p)^2 + Cashflow3/(1+p)^3
bekannt sind Anschaffungskosten, CashFlow1, CashFlow2, CashFlow3
bestimme p (=interner Zinsfuß)
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usw.
Rein mathematisch gesehen, muß aber es nicht unbedingt nur ein p (=Nullstelle) geben. Bei Gleichungen mit Polynomen n-ter Ordnung könnten theoretisch bis zu n mögliche Nullstellen oder sogar gar keine Nullstellen geben. Aber nehmen wir mal an, dass es nur eine einzige Nullstelle/interner Zinsfuß existiert, so verwendet man Iterationsverfahren um die Nullstelle zu berechnen. Wir hatten damals, so weit ich mich erinnern kann,
Newton-Verfahren verwendet. Auf diesen Link ist es erklärt. Man muß die Ausgangsgleichung einmal ableiten, damit man den Startwert berechnen kann, dann setzt man den errechneten Wert immer wieder in die Newtonformel ein, bis man die gewünschte Genauigkeit hat.
Lg,
jus