ich hab hier in der Codelibrary schon einige Beiträge gefunden, wie man den Computernamen oder den Usernamen rausfindet.
Delphi bietet hier aber eine schöne Funktion, welche nicht nur den Computer- und Usernamen bietet, sondern noch viel mehr:

In der Unit SysUtils gibt es die Funktion namens
GetEnvironmentVariable

Es gibt einige Gültige Parameter:
'Username'
'Computername'
'LogonServer'
'OS'
und noch viele andere

die Findet man alle im Delphi-Menü unter Tools->Environment Options (1. Menüpunkt) in der Registerkarte Environment Variables